Formulas de circuitos en Serie

Corriente

La corriente es la tasa que mide el flujo de electrones a través de un circuito. Mientras más resistores se añadan, más lenta será la tasa que describe el flujo de electrones. En un circuito en serie, la corriente que viaja por el cableado y en las cargas es la misma y es igual a la corriente total. De manera abreviada, se expresa como ITotal o IT .

Podemos expresarla como IT = I1 = I2 = I3 , etc.

Voltaje

Podemos pensar en el voltaje de una pila seca o una batería como la fuerza que empuja los electrones a través de un circuito. En un circuito en serie, el voltaje total es igual a la suma de los voltajes de las baterías que están cableadas en dicho circuito. El voltaje total también es igual a la suma de los voltajes de las cargas (bombillas, etc.). El voltaje total se abrevia comoVTotal o VT . Podemos expresar el voltaje total como VT = V1 + V2 + V3 , etc.

Resistencia

Los dispositivos que utilizan electricidad proveen resistencia a la corriente. En un circuito en serie, la resistencia total (en ohmios) es igual a la suma de las resistencias de cada dispositivo que utiliza electricidad. La resistencia total se abrevia RTotal o RT .

Podemos expresar la resistencia total como RT = R1 + R2 + R3 , etc.

Recuerda, V = I x R.

Si el voltaje se mantiene constante (sin que se añadan pilas secas o baterías) y la resistencia aumenta, la corriente tiene que bajar. En otras palabras, a medida que se añaden dispositivos que consumen electricidad en serie, la tasa en la cual los electrones fluyen disminuye. Si la R aumenta, la I (corriente) tiene que bajar para que I X R todavía sea igual a V.
V = I ↓ x R ↑

Tabla de Resumen

La ley de Ohm se puede utilizar para calcular cualquiera de los valores individuales o el valor total de cada medida dentro del circuito en serie.
La Ley de Ohm nos dice que V = I R, and
V1 = I1 x R1
V2 = I2 x R2
V3 = I3 x R3
VT = IT x RT

Relacion de ecuaciones. Justificación

Si V= IxR
V1 = I1 x R1
V2 = I2 x R2
V3 = I3 x R3

=> V= V1 + V2 + V3 Resolviendola.....

IxR = I1 x R1 +I2 x R2 + I3 x R3

IxR = I (R1 + R2 + R3)

=>R= R1 + R2 + R3 llegamos a la formula de Resistencia Total de un circuito en serie a partir de las formulas anteriores.

Fórmulas de Circuitos en Paralelo

Las fórmulas para calcular el voltaje, la corriente y la resistencia en un circuito paralelo son un poco diferentes a las fórmulas que hemos utilizado para los circuitos en serie. La fórmula para la resistencia se conoce como la fórmula recíproca. ¿Puedes adivinar por qué? (Recíproco quiere decir uno sobre…)

Voltaje
VTotal = V1 = V2 = V3

Corriente
ITotal = I1 + I2 + I3

Resistencia(fórmula recíproca)

La Ley de Ohm permanece con su definición: V = I R, or VT = IT RT, o V1 = I1 R1 para la ramificación 1 del circuito, etc.

Resistencia Total en Circuitos en Serie versus Circuitos Paralelos
En los circuitos en serie, la resistencia total es igual a la suma de las resistencias individuales. Pero en los circuitos paralelos te llevarás una sorpresa. ¡La resistencia total será menor que la resistencia de la ramificación del circuito con la resistencia más baja!

RESISTENCIAS EN PARALELO
Las resistencias podemos agruparlas de varias formas: en serie y en paralelo o derivación. Aquí vamos a estudiar la asociación en paralelo.Al conectar en paralelo, colocamos conectadas por sus extremos a un mismo punto, llamado nodo (en la figura A y B), tal y como vemos en la figura:

En la figura observamos que la intensidad, I, que circula por ambas resistencias se bifurca en dos valores, I1 e I2, que dependerán de los valores de las resitencia. Por otro lado, vemos como ambas resistencias están sometidas a la misma diferencia de potencial V.Queremos calcular la resistencia equivalente, es decir, la resistencia que introducida en el circuito en vez de R1 y R2, no modifique los valores de la intensidad, de forma que la intensidad que pase por la equivalente sea la suma de I1 e I2.Debemos tener en cuenta que, como la equivalente sustituye a ambas, la diferencia de potencial de la equivalente, debe ser la misma que la de R1 y R2.

Luego, I = I1 + I2
Teniendo en cuenta lo anterior, podemos aplicar la ley de Ohm para la resistencia equivalente y para cada una de las resistencias individuales:

(1) V = I·Re (2) V = I1·R1 (3) V = I2·R2

De aquí obtenemos:
(1) V/Re = I (2) V/R1 = I1 (3) V/R2 = I2

Llegamos, usando la ecuación de arriba a: I = I1 + I2 => V/Re = V/R1 + V/R2 y, sacando factor común obtenemos:

V/Re = V(1/R1 + 1/R2), que tras simplificar V, nos permite obtener:
1/Re = 1/R1 + 1/R2

Es decir, el inverso de la resistencia equivalente a varias resistencias en paralelo, es la suma de los inversos de dichas resistencias.

Método inverso
En este método es indiferente el número de resistencias desiguales que tenga el circuito. Si presenta muchas resistencias en paralelo, entonces es sin lugar a dudas el método más práctico. Su fórmula es:

Metodo Producto/Suma
Si se trata de un circuito con sólo dos resistencia desiguales aplicaremos la siguiente fórmula de productos entre sumas, es decir, multiplicando sus valores y dividiéndolos entre sus sumas.

Esta formula se obtiene de resolver la formula anterior (metodo reciproco) cuando se trate de dos resistencias desiguales.

Si 1/Re = 1/R1 + 1/R2 (1) => es igual a decir que Re = 1/(1/R1 + 1/R2) (2)

Por lo tanto si resolvemos (2) :

Re = 1/ [(R2 +R1)/(R1 x R2)] => Llegamos a la formula de producto/suma que vemos arriba.

TIPOS DE CIRCUITOS

En un circuito eléctrico existen tres formas de concetar los generadores y los receptores: serie, paralelo y mixto.

MONTAJE EN SERIE
Los elementos de un circuito están conectados en serie cuando se conectan uno a continuación del otro formando una cadena, de manera que la corriente que circula por un determinado elemento, sea la misma que circula por el resto.
La tensión en los extremos del generador, será igual a la suma de todas las tensiones intermedias en los receptores.
En caso de que uno de los receptores se estropee, se desconectan todos los demás.
En la figura 1, tenemos un circuito serie que tiene una lámpara, un timbre y un motor. Si uno de los tres receptores se estropea, los otros dos se desconectan porque se abre el circuito.

MONTAJE EN PARALELO
Todos lo elementos estan conectados entre los mismos puntos y, por tanto, a todos ellos se les aplica la misma diferencia de potencial.
La intensidad de corriente que sale del generador es igual a la suma de las intensidades que circulan por los receptores.
En caso de que un receptor se estropee, a los demás receptores no les ocurre nada.
En la figura 2, tenemos un circuito paralelo.

CIRCUITO MIXTO
En un mismo circuito existen elementos conectados en serie y en paralelo.
En la figura 3, tenemos un circuito mixto.